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地图湃 技术帖告诉你地图的细节是如何被简化的?
地图既是一种工具也是一种艺术。简化地图轮廓和标注(术语为制图综合,cartographic generalization)的主要目的是使之准确、简洁、美观,以及突出重点。当画幅(比例尺)变化的时候,很多细节不可能一一表现在图上。
当比例尺是1:1000的时候,地图上可以保留很多细节,如所有路径和建筑们的轮廓。但当比例尺变成1:27176时,如果再保留这么多细节,地图就一团乱麻,什么也看不清了。少即是多,只有削去了不重要的枝枝叶叶,主干的信息才能被突出展示,地图才能达到它应有的效果。
当然,比例尺并不是地图简化的唯一原因。每一幅地图都有自己的目的,对于细节的要求也不一样。例如这张反映“一带一路”的地图:
经常看地图册的人一眼就能看出很多“错误”:北京的位置貌似偏了些,琼州海峡没了,马尔代夫和琉球也没了,日本那几个岛连在一块了,等等。但是,这张图的目的是展现一带一路,并不是为了告诉人们马尔代夫在哪里、北京在哪里。弱化了细枝末节,更能强调出“一带一路”的主题。试想一下,如果这张地图把陆地轮廓画得特别详细,还加上中国的省界、甚至长江黄河,那路线规划是不是就被冲淡了?
一、轮廓简化 ( Simplified )。通过去掉一些比较次要的转折,把复杂的轮廓变得平滑一些。例如中国东南沿海的地图,在比例尺有限的情况下可以把曲折的海岸线进行模糊化处理。
二、融合 ( Fused )。把距离接近、性质相同、相关性大的地物合并为一个。比如上面那张“一带一路”的地图,日本还有菲律宾的几个岛被合并了,就是一例。
三、筛选 ( Omitted )。把不重要的东西扔掉,保留最关键的。比如地图上原本标注有北京、天津、石家庄和廊坊,但实在画不下的时候,就选择性地把廊坊扔了。
四、错位( Displaced )。对于地理精度没那么高的地图(一般是示意图),如果某一个区域的信息太过密集而周围区域空白较多,可以适当(注意是适当)地让地理位置错位。或者为了地图的整体效果,小幅度的位移也是允许的。比如上面“一带一路”地图中的北京。
隔点法就是在矢量曲线的一系列点中,每隔n个点选取一个来保留,其余没选中的点都删除。比如说下面这张图的曲线:
这种垂距法是一种比较常用的办法。它是按照某个指定的方向,一步一步地简化曲线。比如下面这张图:首先我们要指定一个参数长度,比如图中的红色线段。
然后挪位到2、3、4这三个点,连接点2和点4,画出垂3。比较垂3和参数长度:这里的垂3还是大于参数,因此点3也保留。接下来是3、4、5这三个点,作出垂4。这里,垂4的长度是小于参数的,因此点4就要删除。以此类推向右进行下去。
分裂法还有一个高大上的名字叫做道格拉斯 • 普克算法 (Douglas–Peucker algorithm ),也是一种用得比较多的方法。它和垂距法的相似之处是都需要设定一个参数来进行比较。但是它们也有很大的不同。例如,垂距法是从左到右(或从右到左)一步步地进行曲线简化,而分裂法是把曲线看做一个整体,来进行“宏观调控”。它的具体操作如下: